Ответ: Любая теория в идеале не должна содержать заблуждений. Вся история науки состоит из последовательного устранения ошибок и заблуждений, что позволяет создавать новые технические средства и технологии. Математика не является исключением. Наука, претендующая на название точной, не может обходиться без округления результатов вычислений. В этом не было бы ничего плохого, если бы была известна причина, которая лежит в основе этих неточностей, и предел возможных отклонений. Вот сейчас мы и заняты поиском одной из таких причин. Кроме того, авторитет Российской науки пострадал от того, что Великая теорема Ферма была доказана, пусть и не простым методом, американским математиком Эндрю Уайлсом. Сейчас есть реальная возможность поднять авторитет Российской науки. Для этого нужно лишь иметь желание РАН в лице руководителей её математического направления.
Борис Лемякин.

Ответ: 1. Мы начали обсуждение опубликованного мною Доказательства Великой теоремы Ферма с Ваших слов:
2006-05-15 12:20:00
Павел
«Почитал доказательства Теоремы. К тому, что они понятны 10-класснику могу добавить, что ему понятно также, что это бред».

Я хотел бы, чтобы Вы закончили обсуждение словами, имеющими смысл: я согласен с тем, что Вы доказали Великую теорему Ферма и верно указали на существующую в математике проблему, которая заключается в том, что значение функции cos угла треугольника принято выражать в ряде случаев рациональными числами.

2. Мой вывод ни к какой другой математике не относится. К выводу об иррациональности, по крайней мере, одной из сторон треугольника приходят и другие профессиональные математики. Я Вам давал адрес Дискуссионной страницы, но Вы, вероятно, не ознакомились с ней. Поэтому цитирую:
2004-08-26 05:15:14
Theo_F
Здравствуйте уважаемый Борис Александрович.
Хочу поддержать ваше утверждение об иррациональности ВСЕХ значений тригонометрических функций, вне зависимости от иррациональности/рациональности аргумента, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ значений в четырёх "особых" точках на интервале [0,2ПИ], а именно {0, ПИ/2, 3ПИ/2, 2ПИ}, насчёт этих точек надо дополнительно подумать, но насколько я понял, для доказательства вам эта тонкость не нужна. Природа происхождения этой иррациональности может быть прояснена тем фактом, что длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике несоизмерима с длиной катетов, несоизмерима – значит, не может быть выражена через соотношения ТОЛЬКО с рациональными числами. Так что, здесь необходимо обращаться к тому, на что вы указываете, и вспомнить, как в школе изучали синусы, косинусы: рисовали "единичную" окружность, опускали перпендикуляры на оси абсцисс, ординат и т. д. Настоятельно рекомендую вам (и Wladt''''у) в этой связи проштудировать книгу Курант, Робинс "Что такое математика" особенно Главу II "Математическая числовая система", параграф 2 "Несоизмеримые отрезки. Иррациональные числа. Пределы." стр. 88. Книгу можно скачать www.scientific-library.net сайт тормознутый, так что наберитесь терпения, она лежит в этой папке:
ftp://www.scientific-library.net/pub/data/vol1/_djvu/M_Mathematics/MSch_School-level/
Здесь же возьмите программу для просмотра DjVuSolo3.1-noncom.exe:
ftp://www.scientific-library.net/pub/data/vol1/_djvu/DjVu%20Software/Windows/
Для Wladt.
В известном прямоугольном треугольнике со сторонами 3, 4, 5, одно число, как минимум, иррациональное!!!

3. Смысл Великой теоремы Ферма заключается в том, что это есть алгебраическое уравнение треугольника.
Объективная реальность существует вне зависимости от того, понимаем или не понимаем мы её смысл. Я уже не раз высказывался на эту тему, повторю и для Вас. В математике принято изображать треугольник отрезками линии, имеющей нулевую толщину. Из таких отрезков можно построить треугольник с целочисленными сторонами, но в реальности такой объект не существует.
Если значение cosA в формуле (9) выразить рациональным числом, то есть пределом, к которому оно стремится, то можем получить рациональное значение длины стороны z. Но такой треугольник в реальности не существует.
В теореме Ферма мы можем выбрать любое значение степени n, моделируя реально существующий треугольник, и никогда не будем иметь знак равенства, соответственно, не будет знака равенства и в (9).
Борис Лемякин.

Ответ: Вы мне льстите, приписывая создание ДРУГОЙ МАТЕМАТИКИ. Я лишь пытаюсь устранить «общепринятую» ошибку в существующей математике и отделить теоретическую математику от прикладной.
Что касается избирательности ответов, то я нахожу их у Вас. Например, Вы никак не отреагировали на мои слова:
«Полученным неравенствам соответствуют равенства
z^n = x^n + yn = (x2 + y2 – 2xycosА)^n/2 (9)
ИХ ВЫПОЛНЕНИЕ ЯВЛЯЕТСЯ УСЛОВИЕМ ОПРОВЕРЖЕНИЯ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА».
Если МОЯ МАТЕМАТИКА доказывает, что Т. Ферма верна, то ВАША МАТЕМАТИКА её опровергает этим уравнением. Я не вижу здесь альтернативы, либо знак равенства есть, либо его нет. Если cosА иррационален, равенства нет. Если cosА может быть рационален, равенства существуют.
Борис Лемякин.

Ответ: Представители всех перечисленных мною научных направлений искренни в своих заблуждениях (об околонаучных дельцах я не говорю). Все они пытаются отстоять чистоту науки, как они её понимают, от попыток проникновения "лженауки". Но это не делает ситуацию менее драматичной. Такая наука обречена на стагнацию, что и наблюдается в настоящее время.
Б.Л.

Ответ: Признаки стагнации науки:
- астрофизики категорически не хотят расстаться с теорией Большого Взрыва, фактически, Большой Ложью;
- астрономы видимое выдают за реально существующее, не понимая, что пространство нелинейно гораздо в большей степени, чем они представляют;
- физикам так понравилось искать материальные носители взаимодействий элементарных частиц, разделив реальность на пространство-время и материю-событие, что приходят в ярость, когда им предлагают теорию пространства-события, как единственной реальности;
- математики заблудились в треугольнике Пифагора, а когда им указывают на недопустимость знака равенства между несоизмеримыми значениями функций, называют это "абсурд для общепринятой математики";
- историки, обнаружив дубли исторических событий, не находят ничего лучшего, как обвинить летописцев в фальсификации хронологии событий;
- разные научные направления создали свою терминологию, свои собственные теории, обосновывающие свои ложные выводы, и яростно спорят друг с другом, по существу, одной ложью опровергают другую ложь;
- философия не только не развивается, но, фактически находится в состоянии агонии, разрываемая противоречивыми, ложными научными теориями.
Всё это было бы смешным, если бы не было так грустно, что жить приходится в это время. Одно утешает, что Время, которое расставляет всё на свои места, близится к завершению. «Мерзость запустения», говоря библейскими словами, в умах и делах подтверждает это.
Тем не менее, я благодарен Вам за конструктивный диалог.
Борис Лемякин.

Ответ: При вещественном n F(n) непрерывна, но в нуль не обращается, поскольку является функцией трасцендентного числа. При любых заданных значениях n (в интервале значений иррационального числа) она может лишь стремиться к нулю.
Б.Л.

Ответ: Здравствуй.
Мои ответы всегда ограничены рамками заданного вопроса. Иногда я расширяю свой ответ за эти рамки, если полагаю, что дополнительная информация необходима и будет правильно понята.
Борис Лемякин.

Ответ: 1. Вы привели убедительный пример, не могу не согласиться с Вами, что x, y, z – это натуральные числа. Но то, что x, y, z могут быть отрицательными, и что степень n может быть иррациональным числом, Вы не опровергли.

2. Цитирую Доказательство: «Очевидно, что в формуле z^n = x^n + y^n
z > y >= x или z > x >= y (3)
Таким образом, можно констатировать, что равенству
z^n = x^n + y^n при n>2
соответствует фигура, назовём её "разомкнутый прямоугольный треугольник", со сторонами x, y, z,…»

Отсюда получена фигура
z^2 < x^2 + y^2 (5)
поэтому для получения равенства (3), ОПРОВЕРГАЮЩЕГО ТЕОРЕМУ ФЕРМА, необходимо выполнить неравенство (5).

Именно это мы и делаем, как я писал в предыдущем ответе:
«К равенству Z^2 = X^2 + Y^2 мы пришли, увеличивая длины сторон разомкнутого треугольника до размеров z^m = Z, x^m = X, y^m = Y. Возвращаться к неравенству (5) значит уменьшать длины сторон прямоугольного треугольника. При этом мы получим неравенства, которые соответствуют разным значениям z^n, где n<m».

Полученные неравенства при разных значениях n<m имеют вид
z^n < x^n + y^n
Полученным неравенствам соответствуют равенства
z^n = x^n + yn = (x2 + y2 – 2xycosА)^n/2 (9)
ИХ ВЫПОЛНЕНИЕ ЯВЛЯЕТСЯ УСЛОВИЕМ ОПРОВЕРЖЕНИЯ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА.

Наконец то, я понял, что пришёл к первому варианту Доказательства, в котором знак равенства в (9) ставить нельзя вследствие иррациональности cos A. ТОЛЬКО ТОГДА Т. ФЕРМА ДОКАЗАНА, В ПРОТИВНОМ СЛУЧАЕ ОНА ОПРОВЕРГНУТА.

3. Если Вы с этим выводом согласны, то есть еще опубликованное там же Расширение Великой теоремы Ферма, где значения 1 < n < 2. Это область тупоугольных треугольников. Кроме того, cos A, как функция трансцендентного числа, не соизмерим ни с каким другим иррациональным числом, следовательно, степень n может принимать любые иррациональные значения, не являющиеся функцией ПИ. Хотелось бы знать Ваше мнение.
Борис Лемякин.

Ответ: Здравствуйте, Михаил!
Я голосую за двенадцатиричную систему исчисления. Полагаю, что это будет сделано, как только наука признает, что физический вакуум имеет элементарную структуру в виде додекаэдров, измерение которых стремится к нулю. Только тогда можно будет уйти от иррациональности в математике. Это будет действительно ДРУГАЯ МАТЕМАТИКА.
Борис Лемякин.

Ответ: 1. К равенству Z^2 = X^2 + Y^2 мы пришли, увеличивая длины сторон разомкнутого треугольника до размеров z^m = Z, x^m = X, y^m = Y. Возвращаться к неравенству (5) значит уменьшать длины сторон прямоугольного треугольника. При этом мы получим неравенства, которые соответствуют разным значениям z^n, где n<m.
2. Ферма не утверждал, что эта теорема верна только для натуральных чисел. Конечно, комплексные числа он вряд ли имел в виду. Область применимости Т. Ферма требует отдельного обсуждения.
Борис Лемякин.

Ответ: 1. Действительно, вначале я хотел поставить знак равенства, но решил не торопить события, похоже, что напрасно. С Вами согласен.
2. Я и не говорил, что это одни и те же длины сторон. Получить из неравенства равенство можно только увеличением длин сторон путём умножения на коэффициенты (12). Я же написал, что мы проводим преобразования остроугольного треугольника и разомкнутого прямоугольного треугольника с целью привести их одному прямоугольному треугольнику, разумеется, с отличающимися от исходных длинами сторон. Когда мы это зафиксируем, то вернёмся и к исходным и промежуточным длинам сторон при различных значениях степени.
Борис Лемякин.